高考申論題
106年
[化學工程] 化學反應工程學
第 二 題
📖 題組：
一基本不可逆液相反應（elementary irreversible liquid phase reaction）： A → B 在一絕熱 CSTR 流動反應器下進行反應，進料之溫度為 27℃，以純 A 進料，A 進口濃度為 1.0 mol/dm3，進口體積流率為 2 dm3/s。 補充資料： 反應熱ΔHRxn = -100 cal/(g．mol A)（假設不隨溫度變化） A 及 B 之比熱：CPA = CPB = 1 cal/(g．mol．℃) 在 300 K 之速率常數 k = 0.01 s-1；活化能為 EA = 10 kcal/mol
一基本不可逆液相反應（elementary irreversible liquid phase reaction）： A → B 在一絕熱 CSTR 流動反應器下進行反應，進料之溫度為 27℃，以純 A 進料，A 進口濃度為 1.0 mol/dm3，進口體積流率為 2 dm3/s。 補充資料： 反應熱ΔHRxn = -100 cal/(g．mol A)（假設不隨溫度變化） A 及 B 之比熱：CPA = CPB = 1 cal/(g．mol．℃) 在 300 K 之速率常數 k = 0.01 s-1；活化能為 EA = 10 kcal/mol
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
試計算完成 A 轉化率為 80%，所需 CSTR 之反應器體積。（10 分）
思路引導 VIP
面對非恆溫反應器設計題型，解題核心分為三階段：首先利用「絕熱能量平衡」求出指定轉化率下的反應溫度；其次代入 Arrhenius 方程式計算該溫度下的速率常數；最後結合 CSTR 的莫耳平衡、速率定律及液相恆容的化學計量，求解反應器體積。
小題 (一)
試推導絕熱反應條件下，轉化率與反應溫度之關係。（10 分）
思路引導 VIP
本題測驗反應器的能量平衡（Energy Balance）。解題關鍵在於列出穩態流動系統的能量平衡方程式，代入絕熱條件（Q=0）、純 A 進料及各項熱力學數據，即可求得轉化率與溫度之線性關係式。
絕熱CSTR反應器設計
💡 結合能量平衡與莫耳平衡，求解非等溫狀態下的反應器體積。
🔗 非等溫反應器計算邏輯
- 1 能量平衡 (Energy Balance) — 由轉化率 X 求出反應操作溫度 T
- 2 動力學修正 (Kinetics) — 以阿瑞尼斯式求出該溫度下之速率常數 k
- 3 莫耳平衡 (Mole Balance) — 代入 CSTR 設計方程式求出反應器體積 V
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🔄 延伸學習：延伸學習：若為放熱反應，需額外考慮冷卻系統或多重穩定解問題。
