高考申論題 106年 [土木工程] 測量學(包括地籍測量)

第  題

📖 題組：
就平面定位，回答下列問題：

三角測量規範中規定三角形各內角不得大於 120°，亦不得小於 30°，理由為何？（5 分）

📝 此題為申論題

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本題核心在於「圖形強度」與「誤差傳播」。解題時應先從三角測量推算邊長的基本數學模型（正弦定律）切入，並說明角度過大或過小時正弦函數變化率的特性，進而解釋為何不當的交會角會放大邊長計算的誤差。

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【破題】三角測量中限制三角形內角介於 30° 至 120° 之間，主要目的在於維持「圖形強度」，避免角度觀測誤差在計算邊長與坐標時遭到劇烈放大。【論述】

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