高考申論題
106年
[土木工程] 結構學
第 四 題
四、如圖四(a)所示梁結構，a 點為固定端，e 點為滾支承，b 點為鉸接，各桿件都有相同之彈性模數 E 值與慣性矩 I 值，且 EI = 20000 kN - m²，彈簧係數 k = 1250 kN/m，d 點承受垂直集中載重 32 kN 時，梁結構的彎矩圖如圖四(b)所示。求 c 點的垂直位移及轉角。（25 分）
📝 此題為申論題
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本題最大關鍵在於『已給定真實彎矩圖(BMD)』，這意味著不需從頭解超靜定。利用BMD中剪力的變化量可直接求得彈簧反力，進而由虎克定律快速求出c點垂直位移。求轉角時，則可將給定的真實彎矩M(x)配合單位載重法(虛功原理)，施加單位力偶求出虛彎矩m(x)進行積分即可。
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【解題思路】利用已知彎矩圖(BMD)推導剪力以求得彈簧反力及位移；並應用單位載重法(虛功原理)結合真實彎矩函數求得轉角。 【詳解】 已知：
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