高考申論題
106年
[土木工程] 鋼筋混凝土學與設計
第 一 題
已知一簡支梁如圖示，跨度長L=3m，跨度中點承受集中靜載重PD = 5 tf及集中活載重PL = 10 tf，不考慮梁本身自重。混凝土斷面採用bw = 25 cm(寬)與h=50cm(高)之矩形斷面，混凝土強度fc'=210 kgf/cm²。梁主筋選用 D25(db = 2.54 cm, Ab = 5.067 cm²)，fy = 4200kgf/cm²，統一取斷面有效深度d=43cm，試設計梁主筋，並討論主筋間距在實務上是否足夠。(30分)
📝 此題為申論題
📜 參考法條
中國土木水利工程學會「混凝土工程設計規範(土木401-100)」
U=1.2D+1.6L
Mu= Pu × L/4
Vu= Pu/2
As,min = max [14 bd/fy, 0.8√fc bd/fy]
As,max = 0.85β₁ fc'/fy * (0.003/(0.003+0.004)) * bd
思路引導 VIP
本題為標準的單筋矩形梁設計題。首先應透過載重組合（1.2D+1.6L）求出設計彎矩，接著代入公式計算所需鋼筋量並選定鋼筋根數。最後務必執行三大檢核：(1)最小鋼筋量、(2)斷面應變檢核（求折減係數並確認拉力應變 ≥ 0.004）、(3)單排鋼筋的最小淨間距（≥ max(2.5cm, db)）以回應實務配置問題。
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【解題關鍵】決定極限彎矩求取所需鋼筋量，並落實「最小鋼筋量」、「拉應變限值與 $\phi$ 值計算」、「鋼筋淨間距」三項核心檢核。 【解答】 計算：
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