高考申論題
106年
[土木工程] 鋼筋混凝土學與設計
第 一 題
📖 題組：
一、(一)一般鋼筋混凝土簡支梁的混凝土開裂產生裂紋之主要模式那些？請試述其破壞行為，並說明其發生的原因、位置及條件。（12 分） (二)若鋼筋混凝土梁矩形斷面為單筋梁，混凝土規定強度 f'c = 280 kgf/cm²，鋼筋降伏強度 fy = 4,200 kgf/cm²。何謂平衡鋼筋比？此斷面之平衡鋼筋比為何？依規範規定如何定義縱向鋼筋最大鋼筋比？此斷面之縱向鋼筋最大鋼筋比為何？（13 分）
一、(一)一般鋼筋混凝土簡支梁的混凝土開裂產生裂紋之主要模式那些？請試述其破壞行為，並說明其發生的原因、位置及條件。（12 分） (二)若鋼筋混凝土梁矩形斷面為單筋梁，混凝土規定強度 f'c = 280 kgf/cm²，鋼筋降伏強度 fy = 4,200 kgf/cm²。何謂平衡鋼筋比？此斷面之平衡鋼筋比為何？依規範規定如何定義縱向鋼筋最大鋼筋比？此斷面之縱向鋼筋最大鋼筋比為何？（13 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
一般鋼筋混凝土簡支梁的混凝土開裂產生裂紋之主要模式那些？請試述其破壞行為，並說明其發生的原因、位置及條件。（12 分）
思路引導 VIP
看到此題，應立刻聯想簡支梁承受外載時的內力分佈：跨中彎矩最大、支承剪力最大。由應力狀態切入，從純彎矩區、純剪力區、彎剪互制區三個維度，分別論述彎曲裂紋、腹剪裂紋與彎剪裂紋的發生位置、破壞機制與受力條件。
小題 (二)
若鋼筋混凝土梁矩形斷面為單筋梁，混凝土規定強度 f'c = 280 kgf/cm²，鋼筋降伏強度 fy = 4,200 kgf/cm²。何謂平衡鋼筋比？此斷面之平衡鋼筋比為何？依規範規定如何定義縱向鋼筋最大鋼筋比？此斷面之縱向鋼筋最大鋼筋比為何？（13 分）
思路引導 VIP
本題重點在於檢驗對現行《混凝土結構設計規範》（土木 401）中「韌性設計」核心概念的理解。解題時須先由應變相容原理定義「平衡鋼筋比」，再根據現行規範揚棄舊版 $0.75\rho_b$ 規定、改採限制最外層拉力鋼筋淨拉應變 $\epsilon_t \ge 0.004$ 的原則，來推導並計算最大鋼筋比。
RC梁開裂模式與配筋
💡 依 M/V 比例區分開裂模式，透過限制配筋率確保延性。
| 比較維度 | 彎曲裂紋 | VS | 剪力裂紋 |
|---|---|---|---|
| 發生區域 | 跨中央最大彎矩處 | — | 支承附近大剪力區 |
| 應力主導 | 撓曲拉應力 | — | 主拉應力(剪力造成) |
| 裂縫形態 | 垂直梁軸向上延伸 | — | 與梁軸呈45度對角 |
💬開裂型態取決於M/V比值，設計時須分別配置縱筋與箍筋補強。
