第 一 題

考生應先從常見的系外行星偵測法中挑選最熟知、觀測數量最多的兩種方法：凌日法（Transit Method）與徑向速度法（Radial Velocity Method）。作答時需簡述其物理機制（如光變曲線遮蔽、都卜勒效應），並從「測得的物理量（半徑或質量）」、「觀測幾何限制（軌道傾角）」以及「觀測效率（大範圍巡天能力）」三個面向對比分析其優缺點。

看到此題，應立即辨識出此為軌道動力學計算，需運用牛頓萬有引力提供向心力的基本公式。題目雖給予視星等與距離，但該資訊為推導恆星光度之用（可利用距離模數公式驗證），計算軌道速度時僅需抓取「恆星質量」與「軌道半徑」，並利用地球繞日速度（約 30 km/s）作比例換算最為精確快捷。

考生看到此題應直覺聯想到「凌日法（Transit Method）」結合「光譜學（Spectroscopy）」。核心思路在於：當行星經過母恆星前方時，星光會穿透行星大氣層，大氣中的分子會吸收特定波長的光，形成吸收光譜（穿透光譜法），藉此即可推論大氣成分。

看到計算絕對星等的題目，首先應聯想到由普格森方程式（Pogson's Equation）推導而來的「距離模數公式」。解題時需先從題組資訊中提取該恆星的視星等與距離參數，特別注意距離單位必須換算為秒差距（pc），最後代入公式求解，並檢驗計算結果是否符合 M 型恆星光度較暗（絕對星等數值較大）的物理特徵。