高考申論題
106年
[天文] 天文學
第 二 題
📖 題組：
目前認為整個時空出現於138億年前，在大霹靂之後宇宙持續膨脹而逐漸冷卻到現在的 2.7 K。試說明：（每小題 5 分，共 10 分）
目前認為整個時空出現於138億年前，在大霹靂之後宇宙持續膨脹而逐漸冷卻到現在的 2.7 K。試說明：（每小題 5 分，共 10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
一般使用哈伯常數來描述宇宙膨脹的速率，試說明一種測量此常數的觀測方法。哈伯常數目前已知的數值（包括恰當的單位）為何？
思路引導 VIP
看到測量哈伯常數，首先應聯想到哈伯定律 $v = H_0 \cdot d$。解題關鍵在於說明如何獨立測量星系的「退行速度（透過光譜紅移）」與「距離（透過標準燭光，並帶出距離模數公式）」。最後需準確寫出 $H_0$ 的當前公認數值與特有單位（km/s/Mpc）。
小題 (一)
除了哈伯定律以外，敘述另外兩項支持大霹靂學說的觀測證據。
思路引導 VIP
面對大霹靂理論的觀測證據，考生應直覺聯想現代宇宙學的「三大觀測支柱」。題目已排除哈伯定律（宇宙膨脹），故作答應精確鎖定「宇宙微波背景輻射 (CMB)」與「太初輕元素豐度 (BBN)」，並點出理論預測機制與實際觀測結果的高度吻合。
哈伯常數觀測與應用
💡 透過紅移測速與標準燭光測距，推算宇宙膨脹速率與年齡。
🔗 哈伯常數測量與應用流程
- 1 光譜觀測 — 測量天體紅移量 z 以換算退行速度 v
- 2 亮度觀測 — 利用標準燭光與距離模數公式求得距離 d
- 3 線性擬合 — 在哈伯圖標示數據點，其斜率即為 H0
- 4 物理推導 — 利用 H0 倒數估算宇宙年齡約 138 億年
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🔄 延伸學習：延伸學習：了解 Ia 型超新星在遠距離測量上的重要性與限制。
