高考申論題
106年
[林業技術] 森林生態學(包括保育)
第 三 題
三、請試述為何原先使用於資訊理論中之 Shannon-Wiener 函數可用於表示某地區之物種多樣性？在生態學中，Shannon-Wiener 多樣性指數為 H = -Σ (pi * loge pi)，其中 pi 為樣本中第 i 種物種在樣本中之比例，S 為樣本所含物種數目；並請解釋為何此指數之最大值，Hmax，為 loge S。（25 分）
📝 此題為申論題
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看到此題，應先聯想資訊理論中「資訊熵(Entropy)」衡量不確定性的概念，並將其類比至生態學中「隨機抽取一個體並預測其所屬物種的困難度」。推導最大值時，只需設定所有物種的出現機率均等（即均勻度最大，pi = 1/S），代入公式即可求得 loge S。
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【破題】 Shannon-Wiener 指數源自資訊理論中的「資訊熵 (Information Entropy)」，在生態學中被巧妙借用，藉由衡量隨機取樣時預測物種歸屬的「不確定性」，來量化群落的物種豐富度與均勻度，為森林生態系健康評估的重要指標。 【論述】
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