高考申論題
106年
[機械工程] 機械設計
第 一 題
一、一個無釘的木橋側視圖如下圖所示，A,B,C,D,E 及 F 為六根圓木，其中 D,E 及 F 三根和頁面垂直，A,B 及 C 則在紙面上。其力的平衡是靠各桿的互相支撐來達成。例如 A桿是靠 F（正好架在 A 桿的中間），E（架在 A 桿的尾端）及地面來支撐，而 C 桿是靠 F,E 及 D 來撐住以達力的平衡，且 A 桿及 B 桿和地面之夾角為 30 度。若 C 桿在中間受一 W 的負載，請計算 A 桿的直徑要多少才能支撐此負載？W = 100 kg，木材的材料強度是 5 MPa，不計圓木重量，木與木之間的摩擦力足夠保持其在圖示之位置且 A 桿及 B 桿長度均為 1000 mm。（20 分）
📝 此題為申論題
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看到本題，首先要辨識出這是一道典型的「靜力學平衡與材料力學應力分析」綜合題。接著應該從三個層次切入：
- 靜力平衡分析：透過繪製自由體圖(FBD)，由上而下（先分析C桿，再分析A桿）求出各接觸點(D, E, F)的作用力。
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【考點分析】 本題主要測驗考生對靜力學（自由體圖與力平衡）及材料力學（彎曲應力、軸向應力與斷面模數）的綜合應用能力。關鍵在於正確解構木橋各桿件的力傳遞路徑，並利用最大應力準則求出最小安全直徑。 【理論/法規依據】
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