高考申論題
106年
[機械工程] 熱力學
第 一 題
一、2 kg 的冰塊，其溫度為-18℃。冰塊之比熱與溫度之關係為 Cp = (2.1 + 0.0069T) kJ/kg．K，冰塊之溶解潛熱為 330 kJ/kg，液態水之比熱為 Cp = 4.18 kJ/kg．K。請估算此冰塊由-18℃升溫至 82℃之內能改變量。（15 分）
📝 此題為申論題
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看到計算固體或液體跨越相變點的熱力學問題，首先必須將過程分為三階段處理：固態顯熱升溫、固態到液態的潛熱相變、液態顯熱升溫。其次，考量固體與液體為不可壓縮物質（體積變化極微），故在常壓下其邊界作功 PdV 趨近於零，內能變化量 (ΔU) 幾乎等於焓變化量 (ΔH)，可直接使用等壓比熱 (Cp) 代入積分計算。
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【解題關鍵】固體與液體視為不可壓縮物質（ΔU ≈ ΔH），系統總內能變化需分為「冰升溫」、「冰熔化相變」、「水升溫」三階段進行積分計算。 【解答】 已知：
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內能變化與相變計算
💡 不可壓縮物質在經歷溫度變化與相變時的總內能估算。
🔗 內能改變量計算三步驟
- 1 冰塊升溫段 — 對 Cp,ice 積分由 -18℃ 至 0℃
- 2 等溫熔化段 — 使用潛熱公式 ΔU = m × hif
- 3 液態水升溫段 — 對 Cp,water 積分由 0℃ 至 82℃
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🔄 延伸學習：延伸學習：若涉及氣化相變，需額外考慮飽和蒸氣壓與體積功。
