高考申論題
106年
[機械工程] 熱力學
第 六 題
六、試由兩相平衡具有相等之吉布斯函數（Gibbs function）推導克拉佩龍方程式
（Clapeyron equation）並說明其用途。（20 分）
📝 此題為申論題
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考生看到此題應直覺想到相平衡的核心條件：兩相之比吉布斯函數（Specific Gibbs function）相等，即 g_f = g_g。接著對兩邊取全微分，利用熱力學基本關係式 dg = vdP - sdT 展開，最後配合恆溫恆壓相變過程的熵與焓關係（s_fg = h_fg / T），即可推導出克拉佩龍方程式。回答時需條理分明地展示代數推導，並具體列點說明方程式在工程熱力學上的實際用途。
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【解題思路】利用相平衡時兩相之比吉布斯函數相等的邊界條件，結合熱力學基本性質關係式（dg = vdP - sdT）進行微分推導，並代入恆溫恆壓相變過程的熱力學特徵。 【詳解】 已知條件與假設：
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