高考申論題
106年
[氣象] 大氣動力學
第 三 題
📖 題組：
五、試問下列與艾克曼層（Ekman Layer）有關之問題：（每小題 5 分，共 20 分）
五、試問下列與艾克曼層（Ekman Layer）有關之問題：（每小題 5 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (三)
在艾克曼層中的力如何平衡？
思路引導 VIP
看到「艾克曼層」，應直覺聯想到大氣邊界層中摩擦效應不可忽略的區域。解題時需先列出定常狀態下的水平動量方程式，明確標示出氣壓梯度力、科氏力與垂直湍流摩擦力的「三力平衡」關係，並進一步說明摩擦力如何減弱風速與科氏力，導致風向跨越等壓線吹向低壓。
小題 (一)
何謂通量梯度理論（或 K 理論）？
思路引導 VIP
看到「通量梯度理論」或「K理論」，應直覺聯想到邊界層氣象學中解決「亂流閉合問題」的一階參數化方法。解題時需先寫出參數化方程式，說明其類比分子擴散（如牛頓黏滯定律）的物理概念，即「亂流傳輸通量與平均場梯度成正比」，並指出其適用條件與物理限制（如無法解釋逆梯度傳輸）。
小題 (二)
何謂混和長度理論？
思路引導 VIP
看到「混和長度理論」，應立刻聯想到 Prandtl（普朗特）對邊界層湍流雷諾應力（Reynolds stress）的參數化。思考上可類比分子動力論的「平均自由徑」，並寫出雷諾應力與混和長度、平均風速切變的數學關係式，最後點出其在大氣邊界層方程式「閉合問題（Closure problem）」中的核心作用。
小題 (四)
在艾克曼層中的風場分布有何特性？
思路引導 VIP
看到艾克曼層（Ekman Layer）風場，應直覺聯想到「氣壓梯度力、科氏力、湍流摩擦力」的三力平衡。答題時務必點出著名的「艾克曼螺線（Ekman Spiral）」，並從動力方程式出發，解釋摩擦力如何打破地轉平衡，導致風速隨高度遞增，以及風向產生跨等壓線（向低壓偏轉）的現象。
艾克曼層力平衡
💡 氣壓梯度力、科氏力與垂直湍流摩擦力之三力平衡
| 比較維度 | 自由大氣 (Free Atmosphere) | VS | 艾克曼層 (Ekman Layer) |
|---|---|---|---|
| 力平衡狀態 | 二力平衡 (PGF + CF) | — | 三力平衡 (PGF + CF + Friction) |
| 風向特徵 | 平行等壓線 | — | 跨等壓線流向低壓側 |
| 摩擦力影響 | 忽略不計 | — | 透過湍流渦動向下傳遞 |
💬摩擦力的介入打破了地轉平衡，導致邊界層產生跨等壓線的質量輸送。
