高考申論題
106年
[氣象] 氣候學(包括氣象統計)
第 一 題
📖 題組：
進行氣候動力分析經常將大氣變數分成緯向平均（zonal-mean）分量以及相對應之渦流（eddy）分量。譬如：東西方向風場分成平均緯流風（mean zonal flow）[u](y, z, t)以及渦流項 u’(x, y, z, t)。也就是說 u≡[u](y, z, t)+ u’(x, y, z, t)，其中 x, y, z, t 分別代表三度空間自變數以及時間。 (一)試導證在中緯度貝他平面、滿足準地轉運動及不考慮摩擦假設下，平均緯流風隨時間變化方程。（10 分） (二)何謂剩餘經向環流（residual meridional circulation）？（5 分） (三)何謂 EP 通量（Eliassen-Palm flux）？（5 分） (四)試說明其在診斷平均緯流風變化所代表的意義。（10 分）
進行氣候動力分析經常將大氣變數分成緯向平均（zonal-mean）分量以及相對應之渦流（eddy）分量。譬如：東西方向風場分成平均緯流風（mean zonal flow）[u](y, z, t)以及渦流項 u’(x, y, z, t)。也就是說 u≡[u](y, z, t)+ u’(x, y, z, t)，其中 x, y, z, t 分別代表三度空間自變數以及時間。 (一)試導證在中緯度貝他平面、滿足準地轉運動及不考慮摩擦假設下，平均緯流風隨時間變化方程。（10 分） (二)何謂剩餘經向環流（residual meridional circulation）？（5 分） (三)何謂 EP 通量（Eliassen-Palm flux）？（5 分） (四)試說明其在診斷平均緯流風變化所代表的意義。（10 分）
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (一)
試導證在中緯度貝他平面、滿足準地轉運動及不考慮摩擦假設下，平均緯流風隨時間變化方程。（10 分）
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本題測驗大氣動力學中基本方程式的推導。解題關鍵在於寫出準地轉（QG）水平動量方程式，利用「地轉風無輻散」特性將平流項轉為通量形式，接著對全式取緯向平均（Zonal mean），並運用雷諾分解（Reynolds decomposition）與週期性邊界條件消去無關項，即可導出經典的尤拉平均（Eulerian mean）緯向動量方程。
小題 (二)
何謂剩餘經向環流（residual meridional circulation）？（5 分）
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看到「剩餘經向環流」應立即聯想到「轉換尤拉平均（TEM）方程式」。解題時需點出其定義（傳統經向/垂直環流加上渦流熱通量修正項）、為何要引入此概念（克服傳統尤拉框架下平均環流與渦流項的強烈抵銷），以及其重要的物理意義（近似於拉格朗日平均物質傳輸、對應平流層的Brewer-Dobson環流）。
小題 (三)
何謂 EP 通量（Eliassen-Palm flux）？（5 分）
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EP 通量是大氣動力學中診斷波動（渦流）與平均流交互作用的核心工具。看到此題，應先點出其為經向-垂直平面的二維向量，接著寫出其分量分別代表「渦流動量通量」與「渦流熱量通量」，最後強調其核心價值：「EP通量散度」對平均緯向風的淨強迫作用。
小題 (四)
試說明其在診斷平均緯流風變化所代表的意義。（10 分）
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本題考查「轉換尤拉平均（TEM）」框架下波流交互作用的核心機制。作答時應先寫出 TEM 緯向動量方程式，指出 EP 通量散度是唯一代表渦旋強迫的項。接著以「對照法」說明 EP 通量輻合（減速）與輻散（加速）對平均緯流風的不同影響，並連結波作用量傳播的物理意義。