第 三 題

「主要河川長度（Main Stream Length, L）」指流域內自集水區出口點（或特定控制點），沿著主河道溯源至最遠分水嶺邊界之沿河道水路總長度，單位通常為公里（km）。 物理意義與特徵包含：(1) 代表地表逕流在流域內匯集並流至出口所需之最長水路距離；(2) 主河川越長，水流停滯與遲滯效應越顯著，通常導致集流時間（Tc）增加，洪峰發生時間延後且洪峰流量相對較為平緩。 實務應用為：水利工程中推算未測計流域之集流時間（如 Kirpich 公式）的關鍵參數，亦為推求合成單位歷線（如 Snyder 單位歷線）以進行防洪工程、橋涵設計及排水系統規劃之重要基礎數據。

「單位河川功率（Unit stream power）」係指單位重量之水體在單位時間內沿河道流動時，因高程下降所減少之位能，亦即水流為克服阻力所作之時間變率的功。 其特徵包含： (1) 數學公式：可表示為水流平均流速（V）與能量坡降（S，通常可用水面坡度或河床坡度代替）之乘積，即 P = V × S。

「分岔比（Bifurcation ratio, $R_b$）」指集水區內第 $u$ 級河川數目（$N_u$）與下一級（第 $u+1$ 級）河川數目（$N_{u+1}$）之比值，即 $R_b = N_u / N_{u+1}$，為 Horton 河川級序定律之核心地貌參數。 特徵包含： (1) 幾何相似性：理論上同一流域內不同級序之分岔比會趨近於一常數。

「流域的形狀因子（Form factor）」指流域面積（A）與主要河川長度（L）平方之比值（$F_f = A / L^2$），為一無因次參數，用於定量描述集水區的幾何形狀特徵。 特徵包含： (1) 狹長形流域：形狀因子較小，降雨逕流到達出口的時間不一，洪水歷線較平緩且基底較寬，洪峰流量較小且延遲發生。