高考申論題
106年
[汽車工程] 汽車電機學
第 一 題
📖 題組：
如下圖，試求： [圖片包含一個惠斯登電橋電路。左側節點標示為A，右側節點標示為D，上方節點標示為B，下方節點標示為C。 - A點與B點間電阻為 30 Ω - B點與D點間電阻為 30 Ω - A點與C點間電阻為 30 Ω - C點與D點間電阻為 10 Ω - 電路圖中央有一電阻標示 30 Ω，依據子題(四)之文字描述，此為連接B點與C點之間之電阻。 - 圖左側有一 28V 之直流電源，正極連接至A點，負極接線向右延伸至下方節點C。]
如下圖，試求： [圖片包含一個惠斯登電橋電路。左側節點標示為A，右側節點標示為D，上方節點標示為B，下方節點標示為C。 - A點與B點間電阻為 30 Ω - B點與D點間電阻為 30 Ω - A點與C點間電阻為 30 Ω - C點與D點間電阻為 10 Ω - 電路圖中央有一電阻標示 30 Ω，依據子題(四)之文字描述，此為連接B點與C點之間之電阻。 - 圖左側有一 28V 之直流電源，正極連接至A點，負極接線向右延伸至下方節點C。]
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (一)
A 點至 D 點之等效電阻值。（10 分）
思路引導 VIP
觀察電路架構，此為一不平衡之惠斯登電橋，無法直接使用單純的串並聯簡化。要求 A 點至 D 點的等效電阻，最有效的方法是將其中一個 \Delta (三角形) 網路轉換為 Y (星型) 網路，轉化為基本串並聯電路後即可輕鬆求解。
小題 (二)
B 點電壓。（5 分）
思路引導 VIP
解決這類複雜橋式電路，首選方法為「節點電壓法（Nodal Analysis）」。首先觀察電路圖以確認參考電位（設電源負極連接的 D 點為 0V，則 A 點為 28V），接著對未知的 B 點與 C 點分別列出克希荷夫電流定律（KCL）方程式，最後透過解聯立方程式即可精準求得目標電壓。
小題 (三)
C 點電壓。（5 分）
思路引導 VIP
觀察圖面，此為經典的不平衡橋式電路。解題首要步驟是確認電源正負極的連接點，令連接負極的 D 點為 0V 參考點。接著使用『節點電壓法 (Nodal Analysis)』，對未知的 B、C 兩點列出克希荷夫電流定律 (KCL) 方程式，透過解聯立方程式即可精準求出 C 點電壓。
小題 (四)
B 點與 C 點間 30 Ω 電阻之電流及其電流方向。（5 分）
思路引導 VIP
這是一道典型的不平衡惠斯登電橋（Wheatstone bridge）問題。遇到這類題型，首先需確認電源與各節點的正確連接關係（圖示中 28V 電源跨接於 A、D 兩點）。解題策略上，推薦使用「戴維寧定理」（將目標電阻移除後求等效電壓與電阻）或「節點電壓法」（設定參考點後列出 KCL 方程式），兩者皆能迅速且精確地求得特定分支的電流大小與方向。