高考申論題
106年
[測量製圖] 測量平差法(包括誤差理論及實務)
第 二 題
二、觀測一三角形三內角所得到的觀測量分別為：50°35′27′′, 69°24′33′′, 60°0′24′′，其對應的權值分別為 3, 2, 1，請分別列出條件平差模型及間接平差模型，並解算三個角度的改正量。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗平差理論中最基礎的兩大模型：條件平差與間接平差。解題時應先求出三角形閉合差，條件平差以『改正數總和加閉合差為零』列式；間接平差則需選擇2個獨立角度做為參數建立觀測方程式。最終兩種模型計算出的改正量必須完全一致，可作為計算正確與否的驗算指標。
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【解題思路】首先計算三角形內角和閉合差，確立條件方程式。條件平差以觀測量的改正數為未知數建立條件方程式；間接平差以兩個獨立角度的最或然值（或改正值）為未知參數建立觀測方程式，兩者皆依據最小二乘法原理求解，最終求得的改正量結果必相同。 【詳解】 已知觀測量與權值：
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