高考申論題
106年
[統計] 統計實務(以實例命題)
第 四 題
某汽車公司要測試兩種輪胎（A 與 B）。經理挑了 8 部車，每輛車都接受測試兩種輪胎，直到磨損為止。行走的公里數視為常態分布，並列於下表：
A B A B
汽車 汽車
1 33500 36240 5 33215 33500
2 37210 36925 6 47800 37210
3 34318 45300 7 38015 48360
4 42280 32100 8 37810 38200
你會挑選何種輪胎？分析並論述這問題的特殊性。取α=0.01。（25 分）
📝 此題為申論題
📜 參考法條
T percentile, upper tail
思路引導 VIP
考生看到「每輛車都接受測試兩種輪胎」時，必須立刻警覺這並非兩組獨立樣本，而是「成對樣本（Paired Samples）」。解題分為兩部分：先利用成對樣本 t 檢定判斷兩種輪胎磨損里程是否有顯著差異；接著必須點出本題的「特殊性」，即統計上的區集設計（Blocking）概念，透過同一台車測試來控制駕駛習慣、車況等干擾變數。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題關鍵】本題實驗設計為「成對樣本（Paired Samples）」，應採用成對樣本 t 檢定（Paired-sample t-test）比較平均數差異，並探討隨機區集設計的統計意義。 【解答】 一、檢定統計與計算
▼ 還有更多解析內容