高考申論題
106年
[航運行政] 物流運籌管理
第 三 題
進口經銷商將擬定下年度採購計畫，已知下年度的年需求量為 900 個單位，該商品的單位成本為 12 美元，但當每次採購數量達 275 個單位以上時，國外供應商會給予折扣，以 10 美元計之；進口經銷商每次採購成本是 100 美元，其年度庫存持有成本率為 20%；在運輸成本方面，該類物品的小宗物件運輸費率每件 3 美元，250 件以上的大宗物件運輸費率每件則為 2 美元，請依據經濟採購量（EOQ）的方法，計算該經銷商的每批次最佳採購數量為何？並請計算其全年採購之總成本（包括全年之存貨持有成本、採購成本及運輸成本）為何？（25 分）
[備註：⑴存貨持有數量通常假設為採購量的一半，⑵開根號或相關計算，若遇有小數請四捨五入取最近整數計之]
📝 此題為申論題
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看到數量折扣與運輸費率雙重折扣，應先建立「總成本函數」並劃分各折扣區間。採用由最低單價區間往上計算 EOQ 的方法，若 EOQ 落入區間則計算其總成本，並將各區間的局部最佳解進行比較。計算總成本時務必涵蓋物料買價、運輸成本、訂購作業成本與持有成本，總成本最低者即為最佳採購量。
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【解題關鍵】本題為具備「數量折扣」與「運輸費率折扣」的經濟訂購量（EOQ）延伸模型，需分區間計算 EOQ 並比較總成本（Total Cost），以尋求全局最低總成本對應的採購量。 【解答】 已知條件整理：
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