高考申論題
106年
[衛生行政] 生物統計學(含流行病學)
第 一 題
📖 題組：
研究者於某社區進行民意調查，了解大眾對於「調漲菸品健康福利捐挹注健保之政策」的支持度，結果顯示，在調查的 600 人中，回答「非常支持」的有 204 人，「支持」的有 156 人，「不支持」的有 180 人，「非常不支持」的有 60 人。 (一)在 0.01 的顯著水準之下，有充分的證據認為回答「非常支持」、「支持」、「不支持」、「非常不支持」四個選項的比例是否相當（即每個選項回答的比例都為四分之一嗎）？（10 分） (二)若將「非常支持」與「支持」選項合併為支持，「不支持」與「非常不支持」選項合併為不支持，探討支持「調漲菸品健康福利捐挹注健保之政策」的比例，請使用 Z 檢定，檢定支持這項政策的比例是否過半，請列出演算過程，並具體說明結果。（設α =0.01）（10 分）
研究者於某社區進行民意調查，了解大眾對於「調漲菸品健康福利捐挹注健保之政策」的支持度，結果顯示，在調查的 600 人中，回答「非常支持」的有 204 人，「支持」的有 156 人，「不支持」的有 180 人，「非常不支持」的有 60 人。 (一)在 0.01 的顯著水準之下，有充分的證據認為回答「非常支持」、「支持」、「不支持」、「非常不支持」四個選項的比例是否相當（即每個選項回答的比例都為四分之一嗎）？（10 分） (二)若將「非常支持」與「支持」選項合併為支持，「不支持」與「非常不支持」選項合併為不支持，探討支持「調漲菸品健康福利捐挹注健保之政策」的比例，請使用 Z 檢定，檢定支持這項政策的比例是否過半，請列出演算過程，並具體說明結果。（設α =0.01）（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
在 0.01 的顯著水準之下，有充分的證據認為回答「非常支持」、「支持」、「不支持」、「非常不支持」四個選項的比例是否相當（即每個選項回答的比例都為四分之一嗎）？（10 分）
思路引導 VIP
本題要求檢定單一類別變數的多個水準觀察次數是否符合特定理論比例（皆為四分之一），因此應直覺採用「卡方適合度檢定（Chi-square goodness-of-fit test）」。解題時需先列出虛無假設，計算各類別期望值，再代入卡方統計量公式，並與對應自由度的臨界值進行比較以得出結論。
小題 (二)
若將「非常支持」與「支持」選項合併為支持，「不支持」與「非常不支持」選項合併為不支持，探討支持「調漲菸品健康福利捐挹注健保之政策」的比例，請使用 Z 檢定，檢定支持這項政策的比例是否過半，請列出演算過程，並具體說明結果。（設α =0.01）（10 分）
思路引導 VIP
考生看到此題應立刻判斷為「單一母體比例的假設檢定（大樣本）」。關鍵字「過半」暗示此為右尾檢定（H1: p > 0.5），需合併支持人數計算樣本比例，並代入常態近似的 Z 檢定統計量公式，最後與 α=0.01 的臨界值進行比較。
📜 參考法條
附表一：標準常態分佈表
附表三：卡方分配臨界值表