高考申論題
106年
[輪機技術] 渦輪機
第 三 題
三、如果複速衝動式渦輪機包含一列噴嘴、兩列動葉片及一列靜葉片，並且噴嘴角度及靜葉片、動葉片之進、出口的角度都為零度。當忽略輪葉和工作流體間的摩擦時，請寫出輪葉最大作功的公式，並推導出最佳輪葉速度與工作流體進口速度間的關係式。（20 分）
📝 此題為申論題
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本題考查複速衝動式渦輪機（Curtis Turbine）的一維無摩擦理想流動模型。解題時應將各葉片進、出口角度皆視為零，利用相對速度與絕對速度的關係（Vr = V - U），逐步推導流經兩列動葉片與一列靜葉片後的最終出口絕對速度。接著透過計算流體的總動能變化量得出總作功方程式，最後對輪葉速度 U 進行一階微分求極值，即可得出最佳速度比與最大作功公式。
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【解題思路】根據一維理想無摩擦流動假設，利用相對速度與絕對速度關係逐步計算兩列動葉片的速度變化，再透過總動能差列出作功方程式，並對輪葉速度微商求極值以獲得最佳條件。 【詳解】 已知條件整理：
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