高考申論題
106年
[醫學工程] 生物輸送原理
第 四 題
培養微生物製造重組蛋白時會釋放熱量，因此放大製程時常需額外的冷卻系統。現在將 Escbericbia coli 以 10 g L^-1 的密度培養於 aqueous broth，且每克的細菌會產生 5 kJ 的熱量；同時反應器為隔熱裝置，亦即所產生的熱都被水吸收。假設 broth specific heat capacity 為 4 kJ kg^-1 K^-1，密度為 1000 kg m^-3；開始培養前溫度為 25°C 則在穩態（steady-state）下培養後，反應器的溫度將是多少？（15 分）
📝 此題為申論題
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看到此題應先聯想「能量守恆定律」與生物反應器中的「代謝產熱（metabolic heat generation）」現象。在給定隔熱系統（絕熱條件）下，微生物生長所釋放的代謝熱量將完全由培養基吸收，設定單位體積（如 1 L）為計算基準（basis），利用基本熱力學公式 Q = m·Cp·ΔT 即可求解最終穩態溫度。
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【解題關鍵】利用熱力學第一定律與能量守恆原則，在絕熱系統中，微生物代謝產生的總熱量等於培養液（broth）吸收的總熱能（Q_產 = Q_吸）。 【解答】 已知條件整理（以 1 公升（1 L）培養液為計算基準）：
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