高考申論題
106年
[醫學工程] 醫用電子學
第 三 題
三、有位醫工系學生為了執行生物組織之電阻抗測量專題，設計了定電流源電路如圖三所示，假設此運算放大器為理想元件，請推導出 iL 與 vI 之關係式，並說明在滿足何種條件下，該輸出電流 iL 將與負載 ZL 無關，可藉由一個電阻元件控制其電流大小。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到這種具有負回授（透過 $R_F$）與正回授（$v_L$ 到 $v_+$）的雙回授 Op-Amp 電路，應立刻聯想到理想運算放大器的「虛短路」與「虛斷路」特性。解題策略是利用節點電壓法 (Nodal Analysis)，分別對反相輸入端與負載節點列出 KCL 方程式，消去輸出電壓 $v_o$ 後整理出 $i_L$ 的關係式，並令負載電壓 $v_L$ 的係數為零，即可求出與負載無關的電阻平衡條件（此為 Howland Current Pump 組態的分析技巧）。
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【解題思路】利用理想運算放大器的「虛短路」與「虛斷路」特性，透過節點電壓法（KCL）分別對反相輸入端與負載節點列方程式，消去輸出電壓即可求得輸出電流與輸入電壓之關係式。 【詳解】 已知條件：假設運算放大器為理想元件。
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