高考申論題
106年
[電子工程] 電磁學
第 二 題
二、如圖所示，兩根半徑為a的圓形截面平行導線有方向相反且大小相同之電流，兩導線的軸心相距d(d >> a)，試求此傳輸線單位長度之電感L。（20 分）
📝 此題為申論題
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看到平行雙線傳輸線計算電感的題目，應立即聯想到總電感由「內部電感」與「外部電感」兩部分組成。利用安培環路定律求出導線內外的磁通密度分佈，分別透過交鏈磁通法（求外部電感）與磁能法（求內部電感）進行積分推導，並善用 d >> a 條件進行對數內的近似簡化。
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【解題思路】利用安培環路定律求出導線內外的磁通密度分佈，再透過「交鏈磁通法」求外部電感，以及「磁能法」求內部電感，兩者相加即為傳輸線之單位長度總電感。 【詳解】 已知：兩根平行導線半徑為 $a$，軸心相距 $d$（$d \gg a$），通以大小相同但方向相反之電流 $I$，設周圍介質（空氣/真空）之磁導率為 $\mu_0$。
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