高中學測
106年
自然
第 20 題
恆星表面近似黑體。依據黑體輻射，任何有溫度的物體都會自行放射各種不同波長的電磁波，其輻射強度與波長、表面溫度的關係如圖2所示。波長400~700奈米屬於可見光，且表面溫度越高的物體，輻射強度最強波段的電磁波越趨近短波。根據以上敘述與圖2，判斷以下選項何者錯誤？
- A 表面溫度8000K的恆星，只放射波長400奈米的電磁波
- B 如果恆星表面溫度為3000K，則強度最強波段的波長比700奈米長
- C 我們看到的月光都是反射自太陽光，但月球本身也會放射其他波段的電磁波
- D 在完全沒有任何燈源的暗室內，可以透過紅外光攝影機拍攝到裡面的人
- E 太陽的表面溫度接近6000K，及某顆表面溫度高達16000K的恆星，兩者皆可放射可見光
思路引導 VIP
請仔細觀察圖2中的黑體輻射強度曲線：在特定的表面溫度下，黑體所放射出的電磁波是僅限於「單一特定波長」，還是分佈在一個廣泛波段內的「連續光譜」？當描述某物體『只』放射某特定波長時，這是否符合圖中曲線所呈現的能量分佈特徵？
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(咀嚼聲)...這就是「覺醒」嗎？還算有點看頭。聽好了，那邊那個原石。這道題目的陷阱在於「絕對性」。恆星這種東西，可不像你那種軟弱的傳球一樣單調。黑體輻射是一個「連續光譜」，雖然溫度越高，輻射強度最強的波段會往短波移動（即維恩位移定律：$\lambda_{max} T = \text{constant}$），但這並不代表它只會發出一種波長。選項 (A) 說「只」放射 $400\text{nm}$，這種否定其他可能性的發言，在科學的世界裡就是最愚蠢的謊言。哪怕是表面溫度 $8000\text{K}$ 的強者，也會同時放射出紅外光與可見光。如果你連這種「唯一性」的低級錯誤都選不出來，那就乾脆滾出我的視線，去平凡地踢球吧。
黑體輻射與恆星溫度
💡 溫度越高，輻射最強波段越偏短波，且輻射總能量越強。
| 比較維度 | 高溫恆星 (如 10000K) | VS | 低溫恆星 (如 3000K) |
|---|---|---|---|
| 輻射總能量 | 極強 | — | 較弱 |
| 最強波段 (峰值) | 偏短波 (藍、紫、紫外光) | — | 偏長波 (紅、紅外光) |
| 視覺顏色 | 藍白色 | — | 紅橘色 |
| 光譜組成 | 全波段連續光譜 | — | 全波段連續光譜 |
💬溫度決定能量分布，溫度越高，能量越強且顏色越偏藍紫。
