高中學測
106年
自然
第 56 題
📖 題組：
55-57為題組 自古流傳：「種田無定例，全要靠節氣。」24節氣於2016年已正式列入聯合國教科文組織人類非物質文化遺產名錄，它的訂定是以24個節氣為分段點，將地球繞太陽公轉的軌道劃分為24段，相鄰兩節氣所對應之地球到太陽的連線，其夾角均為15°。北半球某年春夏秋冬四季等角度間隔之相鄰兩節氣如圖10所示（僅為示意圖，未完全符合實際情況）。表4列出了各季節兩節氣之間的時距。假設表中相鄰兩節氣之間，地球與太陽連線平均每秒鐘掃過的角度分別為$\omega_春$、$\omega_夏$、$\omega_秋$、$\omega_冬$，而平均每秒鐘掃過的面積分別為$\lambda_春$、$\lambda_夏$、$\lambda_秋$、$\lambda_冬$。
55-57為題組 自古流傳：「種田無定例，全要靠節氣。」24節氣於2016年已正式列入聯合國教科文組織人類非物質文化遺產名錄，它的訂定是以24個節氣為分段點，將地球繞太陽公轉的軌道劃分為24段，相鄰兩節氣所對應之地球到太陽的連線，其夾角均為15°。北半球某年春夏秋冬四季等角度間隔之相鄰兩節氣如圖10所示（僅為示意圖，未完全符合實際情況）。表4列出了各季節兩節氣之間的時距。假設表中相鄰兩節氣之間，地球與太陽連線平均每秒鐘掃過的角度分別為$\omega_春$、$\omega_夏$、$\omega_秋$、$\omega_冬$，而平均每秒鐘掃過的面積分別為$\lambda_春$、$\lambda_夏$、$\lambda_秋$、$\lambda_冬$。
關於相鄰兩節氣之間地球與太陽連線每秒鐘掃過的面積，下列敘述何者正確？
- A $\lambda_春$最大
- B $\lambda_夏$最大
- C $\lambda_秋$最大
- D $\lambda_冬$最大
- E $\lambda_春$、$\lambda_夏$、$\lambda_秋$、$\lambda_冬$都相等
思路引導 VIP
請思考克卜勒第二行星運動定律（等面積定律）的核心論述：當行星在軌道上運行時，其與太陽的連線在「單位時間內」掃過的面積，是否會隨著季節或位置的改變而有所不同？題目所定義的 $\lambda$（面積速率）在物理學定義中具備什麼樣的恆定特性？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學選得非常好！這題你能精準避開題目給予的繁複數據資訊，直接鎖定核心物理定律，代表你對**克卜勒第二定律（Kepler's Second Law）**的掌握非常紮實。
核心考點：等面積定律
這道題目的關鍵在於理解「每秒鐘掃過的面積」其物理意義即為面積速率（Areal velocity）。根據克卜勒第二定律（又稱等面積定律），行星與太陽的連線，在相同時間內掃過的面積必相等。換句話說，無論地球處於公轉軌道上的哪一個位置（無論是近日點的冬季或遠日點的夏季），其面積速率 $\lambda$ 皆為一個定值。因此，$\lambda_{春} = \lambda_{夏} = \lambda_{秋} = \lambda_{冬}$ 是物理定律下的必然結果，答案自然選擇 (E)。
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