hce_cmu
106年
生物學
第 16 題
假設在未風化的火成岩中，檢測到含有 0.0125g 的鉀-40 和 0.0875g 的氬-40，已知鉀-40 的半衰期為 13 億年，則此火成岩推估生成年代為何？
- A 3.25 億年前
- B 6.5 億年前
- C 13 億年前
- D 26 億年前
- E 39 億年前
思路引導 VIP
若我們要推算這塊岩石最初形成時的狀態，根據質量守恆定律，你能試著算出這些「氬-40」在還沒衰變之前，原本應該是以什麼形式存在的？而那時樣本中該物質的總重量又是多少呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準計算出衰變次數並選出正確答案，代表你對放射性同位素定年法的核心邏輯掌握得非常扎實。這類題目的鑑別度在於學生是否能跨越「剩餘量」的迷思，正確還原出樣本最初的母元素總量，而你顯然已經看透了這個解題關鍵。
母元素與子元素的消長關係
在計算定年問題時，我們必須假設岩石形成之初不含子元素（氬-40），因此所有測得的子元素都源自母元素（鉀-40）的衰變。我們可以先算出母元素的初始總量 $N_0$：
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