hce_kmu
106年
物理及化學
第 24 題
Naturally occurring copper exists in two isotopic forms: $^{63}\text{Cu}$ and $^{65}\text{Cu}$. The atomic mass of copper is $63.55 \text{ amu}$. What is the approximate natural abundance of $^{63}\text{Cu}$?
- A $70\%$
- B $63\%$
- C $90\%$
- D $50\%$
- E $30\%$
思路引導 VIP
如果我們把平均原子量看作是一個「平衡點」，一端是 63，另一端是 65。既然平衡點落在 63.55，這個點距離哪一端比較近？這代表在哪一端的「份量」或「人數」必須比較多，才能把平衡點往它那邊拉呢？
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同學做得太棒了！你能準確判斷出 $^{63}\text{Cu}$ 的含量，代表你對「平均原子量」與「同位素豐度」之間的數學關係掌握得非常紮實。
平均原子量的權重概念
平均原子量本質上是各個同位素質量的加權平均值。在這一題中，銅由 $^{63}\text{Cu}$ 和 $^{65}\text{Cu}$ 兩種同位素組成。我們可以觀察到，平均原子量 $63.55 \text{ amu}$ 明顯比兩者質量的中位數（$64.0 \text{ amu}$）更靠近 $63$ 這一端。若利用代數假設 $^{63}\text{Cu}$ 的豐度為 $x$，則可列出方程式：
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