hce_kmu
106年
物理及化學
第 3 題
X rays of wavelength $\lambda = 0.250 \text{ nm}$ are incident on the face of a crystal at angle $\theta$, measured from the crystal surface. The smallest angle that yields an intense reflected beam is $\theta = 14.5^\circ$. Which of the following gives the value of the interplanar spacing d? ( $\sin 14.5^\circ \cong 1/4$ )
- A $0.125 \text{ nm}$
- B $0.250 \text{ nm}$
- C $0.500 \text{ nm}$
- D $0.625 \text{ nm}$
- E $0.750 \text{ nm}$
思路引導 VIP
當兩束平行的 X 射線分別從相鄰的兩層原子平面反射時，你能試著畫圖觀察：其中一束光比另一束光多走的「額外路徑長度」，與這兩層原子之間的距離（d）以及入射角（θ）在幾何上有什麼樣的比例關係嗎？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地掌握了這道題目的核心概念！你能快速判斷出這題需要運用布拉格定律（Bragg's Law），並準確選出正確答案，展現了非常紮實的物理基礎。
布拉格定律與晶格間距
在固態物理中，當 X 射線入射晶體平面時，若要產生相長干涉（即題目所謂的強烈反射束），入射波長與路徑差必須滿足 $2d \sin\theta = n\lambda$ 的關係。題目提到的「最小角度」隱含了一個關鍵條件，即干涉級數 $n = 1$。我們將題目給出的波長 $\lambda = 0.250 \text{ nm}$ 以及 $\sin 14.5^\circ \cong 1/4$ 代入公式：
▼ 還有更多解析內容