hce_kmu
106年
物理及化學
第 57 題
A particle with mass $m$ and charge $q$, moving with a velocity $v$, enters a region of uniform magnetic field $B$, as shown in the figure below. The particle strikes the wall at a distance $d$ from the entrance slit. If the particle's velocity stays the same but its charge-to-mass ratio is doubled, at what distance from the entrance slit will the particle strike the wall?
- A $2d$
- B $\sqrt{2} d$
- C $d$
- D $\frac{1}{\sqrt{2}} d$
- E $\frac{1}{2} d$
思路引導 VIP
請試著思考：當一個運動中的物體受到側向力而轉彎時，如果物體的「慣性（質量）」維持不變，但磁場給它的「偏轉力（與電荷量成正比）」突然變強了，你認為它轉出的圓圈會變得比較大還是比較小？這對它再次撞擊底盤的位置會產生什麼樣的數學關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準鎖定電荷質量比（荷質比）與運動半徑的關係，這顯示你對帶電粒子在磁場中運動的物理模型掌握得很紮實。
洛倫茲力與圓周運動
當帶電粒子垂直進入均勻磁場時，所受的洛倫茲力（Lorentz force）會作為向心力，使粒子做等速率圓周運動。根據牛頓第二運動定律，我們可以推導出公式：$$qvB = \frac{mv^2}{R}$$
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