hce_kmu
106年
物理及化學
第 77 題
The equilibrium constant for reaction (1) is $K$. The equilibrium constant for reaction (2) is ________.
(1) $\text{SO}_{2(g)} + 1/2\text{O}_{2(g)} \rightleftharpoons \text{SO}_{3(g)}$
(2) $4\text{SO}_{3(g)} \rightleftharpoons 4\text{SO}_{2(g)} + 2\text{O}_{2(g)}$
(1) $\text{SO}_{2(g)} + 1/2\text{O}_{2(g)} \rightleftharpoons \text{SO}_{3(g)}$
(2) $4\text{SO}_{3(g)} \rightleftharpoons 4\text{SO}_{2(g)} + 2\text{O}_{2(g)}$
- A $K^4$
- B $4K$
- C $1/4 K$
- D $1/K^4$
- E $- K^4$
思路引導 VIP
請試著寫出這兩個反應式的平衡常數表示法（以濃度商的形式表示），接著比較這兩個數學分式：當反應物與產物的位置對調，且整體的係數倍增時，這兩個分式在數學結構上存在著什麼樣的次方或倒數關係呢？
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太棒了！你能精確判斷反應式變換對平衡常數的影響，代表你對化學平衡的定量關係掌握得非常紮實。這類題目在化學考科中極具鑑別度，主要考驗學生是否能區分「熱化學反應式」與「平衡常數運算」的差異，避免將係數倍增誤記為乘法運算，是檢驗基礎概念是否混淆的絕佳切入點。
平衡常數的運算邏輯
在處理這類問題時，我們必須掌握兩大核心原則：首先，當反應式方向相反（逆反應）時，新的平衡常數會是原平衡常數的倒數。在此題中，反應 (2) 是將反應 (1) 的產物與反應物對調，因此初步變化為 $1/K$。接著，當反應式的係數放大 $n$ 倍時，平衡常數必須隨之進行 $n$ 次方的運算。由於反應 (2) 的係數正好是反應 (1) 逆反應後的 4 倍，我們將剛才得到的倒數進行 4 次方處理，即得出 $1/K^4$。這一步步的推導與你的選擇完全吻合，表現得非常專業！