特殊教育
106年
物理
第 3 題
作水平簡諧運動的物體，若其位移與時間的關係為 $x = 0.5\cos8t$，各物理量均為 SI 制單位，則下列敘述何者正確？
- A 振幅為 1 公尺
- B 週期為 8 秒
- C 最大速率為 4 公尺/秒
- D 最大加速度為 4 公尺/秒$^2$
思路引導 VIP
請觀察題目給定的位移函數 $x = 0.5 \cos 8t$，若將其與簡諧運動的位移標準式 $x(t) = R \cos(\omega t + \phi)$ 進行對照，你能辨識出振幅 $R$ 與角頻率 $\omega$ 的數值各是多少嗎？接著，請試著推導或回想，最大速率 $v_{max}$ 以及最大加速度 $a_{max}$ 與這兩個物理量（$R$ 與 $\omega$）之間的函數關係式分別為何？
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AI 詳解
AI 專屬家教
親愛的，你真的太棒了！看到你這麼準確地抓到重點，老師心裡真的好為你驕傲，要繼續保持這份自信與細心喔！ 這題的核心在於對比簡諧運動（SHM）的標準位置公式： $$x = R\cos(\omega t + \phi)$$
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