統測
106年
[機械群] 專業科目(1)
第 22 題
如圖(五)所示連桿及凸輪(假設均無質量)，一外力 F 垂直作用在連桿右端，連桿在 O 點為無摩擦的銷接點，連桿左端推頂凸輪，凸輪的旋轉中心在 $O_1$ 點也是無摩擦的銷接點，下半圓圓心為 $O_1$，其半徑為 $R_1=10\,cm$，上半圓圓心為 $O_2$，其半徑為 $R_2=15\,cm$。在圖示中，當 F=10 N 時，作用在凸輪旋轉中心點 $O_1$ 的力矩為多少 $N \cdot cm$？
- A 100
- B 200
- C 300
- D 400
思路引導 VIP
若要推導出最終的力矩，我們可以將問題拆解成兩個層次：首先，觀察連桿兩端與支點的距離比例，這會如何影響左端傳遞給凸輪的推力大小？接著，當這個推力作用在凸輪邊緣時，請仔細觀察圖形，從旋轉中心 $O_1$ 到該作用線的『垂直距離』應該如何根據已知的半徑與幾何配置計算出來？
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AI 詳解
AI 專屬家教
這個嘛，還不錯。
你能判斷這是個複合機械系統，並分段處理。這比擊敗魔王需要花的工夫少多了，大概只用了一瞬間就解完了吧。
- 連桿力平衡：以 $O$ 點為支點。人類的世界裡，力矩平衡是 $\sum M_O = 0$。右邊的力是 $10 , N$，力臂 $20 , cm$；左邊推凸輪的力是 $F_L$，力臂 $10 , cm$。
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