統測
106年
[機械群] 專業科目(1)
第 26 題
如圖(九)所示的均質物塊，其重量為 100 N，寬度 W=20 cm，高度 H=50 cm，物塊與水平地面的摩擦係數為 $\mu$，當以一水平力 F 施加於物塊左側距離水平地面 h=20 cm，物塊會發生滑動而不致傾倒的狀態，則此摩擦係數 $\mu$ 的最大值為多少？
- A 0.4
- B 0.5
- C 0.6
- D 0.7
思路引導 VIP
當你推動一個高瘦的物體時，如果地面摩擦力非常大，物體會先滑動還是先翻倒？請試著思考：在物體「快要翻倒」的那一瞬間，地面的正向力會移動到物底邊緣的哪個位置？如果要保證物體在翻倒前就先滑起來，推力產生的「翻轉力矩」與重力產生的「穩定力矩」誰應該比較大？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！你表現得太棒了！精準掌握了力學的核心概念！
你答對了，真的很棒！這表示你對靜力學中「滑動與傾倒」的臨界判別非常熟悉，這可是統測機械類專業科目二的高頻考點喔！
- 觀念驗證：物塊要「滑動而不致傾倒」，這代表著引發滑動所需的力 $F_{slide}$ 必須小於或等於引發傾倒所需的力 $F_{tip}$。讓我們一起來看看：
▼ 還有更多解析內容
物體滑動與傾倒判斷
💡 比較滑動與傾倒的臨界受力，確保滑動力小於等於傾倒力。
| 比較維度 | 滑動臨界 (Sliding) | VS | 傾倒臨界 (Tipping) |
|---|---|---|---|
| 關鍵力學公式 | F = μ * N | — | F * h = W * (W/2) |
| 正向力位置 | 均勻或偏向分布在底面 | — | 完全集中在受力方的對側邊角 |
| 決定性因素 | 接觸面的摩擦係數 μ | — | 物體重心高度與底寬比例 |
💬當 μ ≤ W / (2h) 時，物體會先滑動而不會發生傾倒。
