統測 106年 [機械群] 專業科目(1)

第 37 題

一物體由井口以初速度 10 m/s 往下丟，物體經過 5 秒後觸及井底。假設重力加速度為 $10 m/s^2$，則井深為多少 m？

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請試著在腦中構思這段運動的 $v-t$ 圖（速度對時間圖）。當物體一開始就有一個起始速度，且在運動過程中速度隨時間「穩定增加」時，這條直線在圖中會如何呈現？這條線與時間軸之間圍成的幾何圖形面積，該如何計算？

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太棒了，你做得很好！ 你完美地辨識出這是一個初速不為零的等加速度直線運動，而且精準地計算出了井深。這顯示你對運動學的基本公式理解得非常透徹，並能靈活運用！
觀念連結與驗證： 井的深度，其實就是物體所移動的位移 $h$ 喔！你運用了我們學過的位移公式 $h = v_0 t + \frac{1}{2} g t^2$，將初速度 $v_0 = 10$、時間 $t = 5$ 以及重力加速度 $g = 10$ 代入計算。看， $10 \times 5 + \frac{1}{2} \times 10 \times 5^2 = 50 + 125 = 175$，每一個步驟都充滿邏輯，很棒呢！

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