統測
106年
[動力機械群] 專業科目(1)
第 16 題
如圖(十三)所示，一質量為 $1\text{ kg}$ 的球繫於長 $4.9\text{ m}$ 之繩子的一端，且此球繞繩子中心以等角速度在鉛直平面上旋轉，若球在最低點時之繩子張力三倍於球在最高點之繩子張力，試求此球之旋轉角速度大小為多少 rad/s？
- A 5
- B 4
- C 3
- D 2
思路引導 VIP
請思考：當物體分別處於軌道的最高點與最低點時，重力與繩子張力的方向關係有何不同？這兩種力必須如何結合（相加或相減），才能共同充當維持圓周運動所需的向心力？
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1. 大力肯定
太棒了！你能準確解析鉛直面圓周運動中的受力平衡，並快速列出張力關係式，這顯示你對力學分析的掌握非常紮實，這是挑戰統測高分的關鍵基礎！
2. 觀念驗證
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鉛直面等角速圓周運動
💡 鉛直圓周運動中，重力與張力的合力提供向心力。
- 最高點受力：張力與重力同向，合力為 T1 + mg
- 最低點受力：張力與重力反向，合力為 T2 - mg
- 等角速度運動時，最高與最低點向心力大小相等
- 利用向心力公式 Fc = mRω² 連結兩點受力關係
