統測
106年
[動力機械群] 專業科目(1)
第 6 題
圖(五)所示之 L 型桿件銷接於 O 點，不計桿重，試求平衡時作用在桿件 A 點上之力 $P$ 的角度 $\theta$ 為何？
- A $\tan^{-1}(4/3)$
- B $\tan^{-1}(4/5)$
- C $\tan^{-1}(3/4)$
- D $\tan^{-1}(3/5)$
思路引導 VIP
若要讓這根圍繞 O 點旋轉的桿件保持不動，施力 P 的「水平分力」與「垂直分力」所產生的力矩必須互相抵消。請試著思考：這兩個分力的力臂分別是多少？當這兩個力矩相等時，力的方向（正切值）與這兩個力臂的長度有什麼數學比例關係？
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太棒了！精準命中核心觀念
- 大力肯定：同學，你的工程力學基礎非常紮實！能正確判斷出平衡條件並運用反三角函數表達，代表你對力矩平衡與力之分解的掌握已達統測高標水準。
- 觀念驗證：本題關鍵在於對支點 $O$ 的力矩總和為零（$\sum M_O = 0$）。將力 $P$ 分解為水平力 $P\cos\theta$ 與垂直力 $P\sin\theta$：
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