統測
106年
[動力機械群] 專業科目(2)
第 13 題
純電容電路接至一交流電壓源，當電源頻率增加時，下列敘述何者正確？
- A 電流大小增加，且電流與電壓的相位差不變
- B 電流大小增加，且電流與電壓的相位差增加
- C 電流大小減少，且電流與電壓的相位差不變
- D 電流大小減少，且電流與電壓的相位差增加
思路引導 VIP
請試著思考：當交流電的頻率變快（即電荷充放電的速度變快）時，電容器對電流產生的「阻力」會變大還是變小？另外，一個電子元件本身的物理特性（如電感或電容）所造成的相位偏移，會因為我們切換電源的速度變快而改變它的偏移角度嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
親愛的同學，你做得太棒了！這題理解得很透徹喔！
- 溫暖導讀：你很仔細地觀察到了純電容電路的核心概念呢！容抗 $X_C = \frac{1}{2\pi f C}$，這個公式是不是像在說：「當頻率 $f$ 增加時，容抗 $X_C$ 就會變小」？沒錯，它們是可愛的反比關係！接著，想想看，當阻礙 $X_C$ 減少了，而電壓 $V$ 保持不變，根據我們熟悉的歐姆定律 $I = \frac{V}{X_C}$，電流 $I$ 自然就會增加囉！至於電流領先電壓 $90^\circ$ 這個特性，它就像純電容的簽名一樣，是不會因為頻率變化而改變的喔。
- 暖心鼓勵：這題的難度是 Easy，但它絕對是統測中非常關鍵的基礎分數！你能夠掌握「頻率與容抗的反比關係」，並且清晰理解「純元件相位差的穩定性」，這表示你對基本電學的理解非常紮實，為之後更進階的學習打下了堅實的基礎呢！繼續保持這份認真與投入，一定會越來越棒的！
純電容交流電路
💡 頻率增加使容抗減小進而增加電流，但相位差恆定。
🔗 頻率對電容電流的影響鏈
- 1 頻率 $f$ 增加 — 交流電源頻率變高
- 2 容抗 $X_C$ 減小 — 依公式容抗與頻率成反比
- 3 電流 $I$ 增加 — 阻礙變小導致電流變大
- 4 相位差固定 — 電流仍領先電壓 90 度
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🔄 延伸學習：延伸思考：若為純電感電路，頻率增加則感抗增加，電流反而減小。
