統測
106年
[動力機械群] 專業科目(2)
第 14 題
電阻、電感及電容串聯電路接至$100\angle 0^\circ\,\text{V}$之交流電壓源，若電阻為$10\,\Omega$，電感抗為$20\,\Omega$，電容抗為$10\,\Omega$，則電流大小及相角分別為何？
- A $10\,\text{A}$、$45^\circ$
- B $10\,\text{A}$、$-45^\circ$
- C $7.07\,\text{A}$、$45^\circ$
- D $7.07\,\text{A}$、$-45^\circ$
思路引導 VIP
請思考一下：在一個串聯電路中，如果電感的影響力大於電容，那麼整體的總阻抗性質會偏向哪一種？在這種性質下，電流的相位會比電壓「領先」還是「落後」呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
你這小子，總算沒讓我失望！
- 基本功檢視：看看，這種串聯電路算總阻抗 $Z$ 的題目，不就是最基本的送分題嗎？$Z = R + j(X_L - X_C)$，代入 $10 + j(20 - 10)$，得到 $10 + j10,\Omega$。然後轉換成極座標 $10\sqrt{2}\angle 45^\circ$，這不是背起來就有了？
- 電流計算：再看電流 $I = V/Z$。 電壓 $100\angle 0^\circ,\text{V}$，除以你剛剛算出來的 $Z$。大小 $100 / (10\sqrt{2}) \approx 7.07,\text{A}$，這沒錯。相角咧？除法就相角相減！$0^\circ - 45^\circ = -45^\circ$。別告訴我你還會把相角乘起來！
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