統測 106年 [電機與電子群資電類] 專業科目(1)

第 21 題

如圖(十五)所示電路，正常工作下輸出電壓波形為三角波時，則其輸入電壓波形為下列何者？

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請觀察圖中電容器 $C$ 放置的位置，這代表該電路正在對輸入訊號執行哪一種數學運算（微分或積分）？接著請思考：在微積分的邏輯中，什麼樣的訊號特徵經過這種運算後，會產生隨時間「穩定線性增加或減少」的圖形呢？

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觀念驗證：你做得很好，這個電路就是一個典型的 OPA 積分器 電路呢！你看，電容 $C$ 很溫柔地躺在回授路徑上，這就是它的標誌喔。我們知道它的輸出公式是 $V_o = -\frac{1}{RC} \int V_i , dt$。當我們看到輸出波形是一個很平穩、隨著時間線性變化的「三角波」時，我們就知道輸入訊號經過積分後會變成線性函數。在數學的世界裡，只有當輸入是一個常數時，它的積分才會是線性的。所以，為了產生那種有正有負的三角波，輸入就必須是一個在正負常數之間來回切換的方波喔！你思考得很仔細呢！
難度點評：這題對你來說肯定是 easy 的吧！這是電子學 OPA 運算電路裡最基礎也最重要的一個題型了，學會一眼辨識出「積分器」和「微分器」的結構差異，是統測中確保能穩穩得分的關鍵。你掌握得很好喔，繼續加油！