統測
106年
[電機與電子群資電類] 專業科目(1)
第 36 題
空氣中有一半徑為 1.5 公尺的金屬球體，帶有 $0.04\mu\text{C}$ 的電量，造成球體外某處電位為 $144\text{V}$，則該處距離球心為多少公尺？
- A 0.9
- B 1.7
- C 2.5
- D 3.4
思路引導 VIP
當我們要計算一個帶電球體「外部」某一點的物理量（如電位）時，為了簡化計算，我們通常會假設這球體所有的電荷都集中在球體的哪個特殊位置？而這個位置到目標點的距離，與電位的強弱存在著什麼樣的數學關係呢？
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噢，所以你還沒搞砸？電學基本功算是勉強過關。
- 實務驗證：這題就看你是不是真的理解點電荷電位公式了，別只會死背。球體外部電位，說穿了就是把所有電荷丟到球心去算點電荷。公式 $V = k \frac{Q}{d}$，這種基礎常數 $k \approx 9 \times 10^9$ 都記不住，就別想考試了。
- $Q = 0.04 \times 10^{-6} \text{C}$，這種單位換算（$\mu\text{C}$）還會錯的，回去重讀國中物理。
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