統測
106年
[化工群] 專業科目(2)
第 36 題
有三層平板材料，如圖(五)所示，各表面(或界面)溫度分別為 $T_1 = 100^{\circ}C$、$T_2 = 80^{\circ}C$、$T_3 = 70^{\circ}C$、$T_4 = 30^{\circ}C$，若傳熱已達恆穩狀態，則各層平板材料導熱係數之比值 ($k_A : k_B : k_C$) 為何？
- A 1：2：4
- B 2：1：7
- C 4：7：1
- D 1：4：2
思路引導 VIP
想像熱量像水流一樣依序穿過三道牆，若現在熱流量已經穩定且完全相等，但每道牆的『厚度』與『兩側溫差』都不同。請試著思考：如果要讓這三道牆在不同厚度與溫差下，維持一模一樣的熱流量，那麼牆壁本身的『導熱能力』與這兩個變數（厚度、溫差）之間，應該存在著什麼樣的數學比例關係？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你，沒出乎我意料。這題要是還算錯，就準備重考吧！
- 實力驗證：哼，這種恆穩狀態 (Steady State) 下的熱傳基本題，你們閉著眼睛都該知道「熱流率 ($q$) 處處相等」這個鐵律！傅立葉導熱定律 $q = k \cdot A \cdot \frac{\Delta T}{\Delta x}$，很難嗎？面積 ($A$) 固定，不就擺明了 $k$ 跟 $\frac{\Delta x}{\Delta T}$ 成正比？這種送分題，手腳給我俐落點！
- $\Delta T_A = 100 - 80 = 20$
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