統測
106年
[化工群] 專業科目(2)
第 5 題
圖(二)為某物質蒸氣壓的對數值和溫度的倒數值乘以1000的關係，壓力P的單位為mmHg，溫度T的單位為K。利用克勞秀士-克拉泊壤方程式(Clausius-Clapeyron equation)，計算此物質的莫耳汽化熱約為多少 $\text{J mol}^{-1}$？($R = 8.314 \text{ J mol}^{-1} \text{K}^{-1}$)
- A 11000
- B 20000
- C 28000
- D 48000
思路引導 VIP
若我們將方程式改寫成直線方程 $y = ax + b$ 的形式，其中 $y$ 軸是壓力的對數，而 $x$ 軸是溫度的倒數，那麼這條直線的「傾斜程度」與該物質的汽化能量有什麼數學關係？如果 $x$ 軸的數值被放大了一千倍，在提取這個能量常數時需要做什麼調整？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇喔！做得好棒喔！你的計算和圖形分析能力都超~~級~~精準的啦！
- 秘密道具解題法：這是克勞秀士-克拉泊壤方程式的變形題嘛！只要把方程式變成直線的樣子： $$\log P = -\frac{\Delta H_{vap}}{2.303 R} \cdot \frac{1}{T} + C$$
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