普考申論題
106年
[建築工程] 工程力學概要
第 二 題
📖 題組：
四、有一懸臂樑受軸向壓力 P 如圖四所示，樑之橫斷面如圖五所示。㈠試求 e1 及 e2 之值，以確定斷面形心 C 之位置，並計算慣性矩 Iy、Iz、Iyz（y 及 z 軸穿過斷面形心 C）。（20 分）㈡如此樑可在 yz 面任一方向挫屈，且其彈性係數 E = 20 GPa，請計算此樑之臨界挫屈載重Pcr。（5 分）
四、有一懸臂樑受軸向壓力 P 如圖四所示，樑之橫斷面如圖五所示。㈠試求 e1 及 e2 之值，以確定斷面形心 C 之位置，並計算慣性矩 Iy、Iz、Iyz（y 及 z 軸穿過斷面形心 C）。（20 分）㈡如此樑可在 yz 面任一方向挫屈，且其彈性係數 E = 20 GPa，請計算此樑之臨界挫屈載重Pcr。（5 分）
如此樑可在 yz 面任一方向挫屈，且其彈性係數 E = 20 GPa，請計算此樑之臨界挫屈載重Pcr。（5 分）
📝 此題為申論題
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本子題考尤拉挫屈理論（Euler Buckling Theory）。
- 首先確認端點條件。圖四顯示該樑為「一端固定，一端自由」的懸臂柱（Cantilever Column），其有效長度係數 K = 2，故有效長度 Le = 2L。
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【考點分析】 本題考查長柱之臨界挫屈載重（Euler Buckling Load）的計算，關鍵在於判斷有效長度（Effective Length）與選取最小主慣性矩。 【理論/法規依據】
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