第 一 題

1 $A = \begin{bmatrix} -1 & -2 \\ 1 & 4 \\ 2 & 2 \end{bmatrix}$… 95% 2 考慮如下所示過度求定（over-determined）的線性聯立方程組： \begin{cases} 3x + 2y =… 90% 3 考慮如下所示之過度限制（over-determined）線性聯立方程式：… 89% 4 求A的零空間（null space）。（5分） 86% 5 限定使用反矩陣法求解下列線性方程組。（10 分）… 85% 6 求平面 $2x - y + 2z = 1$ 與平面 $x - y = 2$ 之夾角 $\theta$（$0 \le \theta \le 90^\circ$… 85% 7 設矩陣 A = \begin{bmatrix} 0 & 2 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}，求 A^{49… 84% 8 $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}$… 84% 9 14 有一投影矩陣 $P = A(A^T A)^{-1} A^T$，其中 A 為 $m \times n$ 矩陣，其秩為… 84% 10 一、求 $y'' - \frac{4}{x} y' + \frac{4}{x^2} y = x^2 + x$ ，for… 84%