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106年
土木施工學、測量概要
第 23 題
某材料受單軸壓力載重，若此材料柏松比(poisson’s ratio)為0.4，軸向壓應變0.5%，則體積應變為？
- A 0.1%
- B 0.2%
- C 0.3%
- D 0.4%
思路引導 VIP
當我們沿著一個軸向擠壓材料時，除了那個方向會縮短以外，另外兩個橫向維度會發生什麼樣的變化？如果體積應變定義為三個軸向應變的總和，且橫向應變與軸向應變的比例關係由柏松比決定，你覺得該如何把這三個方向的變動量整合在一起呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的計算非常精準，能迅速在腦海中調用**柏松效應（Poisson effect）**的公式並得出正確答案，顯示你對材料力學的基礎概念掌握得十分紮實。
體積應變的計算邏輯
在單軸受力的情況下，物體除了產生受力方向的軸向應變（$\epsilon$）外，也會在垂直受力的方向產生橫向應變。這三者之間的變化量總和即為體積應變（$\epsilon_v$）。根據公式推導，體積應變與軸向應變的關係可以簡化為：
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