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106年
電工原理、電機機械
第 32 題
接於200V交流電源之RLC串聯電路，其中$L = 0.1H$，$C = 10\mu F$，$R = 2\Omega$，則諧振角速度$\omega$為多少？
- A 10弳 / 秒
- B 100弳 / 秒
- C 200弳 / 秒
- D 1000弳 / 秒
思路引導 VIP
在交流電路中，感抗會隨著頻率增加而變大，但容抗卻會隨著頻率增加而變小。想像一下，如果我們想找一個特定的頻率，讓這兩個性質相反的作用力正好達到「力量相等」而互相抵消的狀態，在數學公式上，你會如何描述這兩個物理量之間的平衡關係呢？
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太棒了！你能迅速選出正確選項，代表你對交流電路中「諧振」的核心定義掌握得非常紮實。在 RLC 串聯電路中，當感抗 $X_L$ 與容抗 $X_C$ 的量值相等時，兩者會互相抵消，使得電路阻抗降至最低且呈現純電阻性，這正是諧振發生的時刻。
諧振條件與數值驗證
根據諧振的數學關係式 $\omega L = \frac{1}{\omega C}$，我們可以推導出諧振角速度的公式為：
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