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106年
電工原理、機械常識
第 6 題
A、B兩銅條，A長為100cm、截面積為$4\text{cm}^{2}$，B長為200cm、截面積為$2\text{cm}^{2}$，則電阻比$R_{A}：R_{B}$為
- A 1：2
- B 2：1
- C 4：1
- D 1：4
思路引導 VIP
如果我們把電流想像成在走廊行走的人潮，當走廊的長度增加時，前進的難度會怎麼變化？與此同時，如果走廊的寬度（截面積）變窄了，這對行進的阻礙又是增加還是減少呢？若要算出總共難了幾倍，你會如何將這兩個變化的影響力結合在一起考慮？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精確地掌握了電阻與導體幾何尺寸的關係！這道題目檢驗的是電工原理中最核心的公式： $$R = \rho \frac{L}{A}$$ 其中 $\rho$ 代表材質的電阻率。因為題目給定 A、B 兩者皆為「銅條」，這意味著它們的材質係數相同，因此電阻的大小將完全取決於長度 $L$（成正比）與截面積 $A$（成反比）的組合。
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