調查局四等申論題
106年
[電子科學組] 電子學與電路學概要
第 三 題
三、請問開關剛關上去的時候，為何電容器等效於短路？電感器等效於斷路？請以數學理論驗證之。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題，應立即聯想到電容與電感的「基本微積分定義（V-I 關係式）」或「拉氏轉換（頻域阻抗）」。解題關鍵在於利用積分證明狀態變數（電容電壓、電感電流）在開關切換瞬間無法突變，並推導出其瞬間等效阻抗特性。
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【解題思路】利用電容與電感的電壓-電流微分方程式，透過積分證明狀態變數（電容電壓、電感電流）無法瞬間改變，並結合拉氏變換的極限性質加以雙重數學驗證。 【詳解】 已知：
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