調查局三等申論題
106年
[營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 一 題
一、如下圖之水平桿件所示，A 為鉸接端，B 為滾動端，E＝彈性模數，A＝斷面積，I＝面積慣性矩，L =長度，k =軸向支承彈簧係數。不考慮材料因溫差而改變性質，令α=熱膨脹係數，當桿件在均勻受熱下，出現彈性挫屈（elastic buckling）時之最小臨界溫差為何？（25 分）
📝 此題為申論題
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本題為結合熱變形、靜不定位移與彈性挫屈的綜合題型。解題核心分為兩步：首先分析支承條件，利用 Euler 挫屈公式求出兩端鉸接狀態下桿件的臨界壓力 P_cr；其次建立軸向變形相合方程式，將熱伸長量、桿件受軸力縮短量與端點彈簧的壓縮變形量相結合，最後將 P_cr 代入即可推導出最小臨界溫差。
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【解題思路】利用 Euler 挫屈公式求出桿件發生挫屈的臨界壓力，並建立軸向變形相合方程式，結合熱伸長、受力縮短與彈簧變形量，代入臨界壓力即可解出臨界溫差。 【詳解】 已知：
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