司法三等申論題
106年
[檢察事務官營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 二 題
如下圖所示之立柱受到一位在高度 h 處之質量塊落下作用。當中 A 為鉸接端、E =彈性模數、I =面積慣性矩、Ａc =斷面積、L = 長度、W 為質量塊重量。若高度 h 遠大於柱受壓之壓縮變形，則當 AB 出現彈性挫屈（elastic buckling）時之臨界質量塊重量 Wcr為多少？（25 分）
📝 此題為申論題
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本題結合了『衝擊載重（應變能原理）』與『彈性穩定性（尤拉挫屈）』兩個重要概念。解題時需先判斷立柱的邊界條件以求出尤拉臨界挫屈載重，再利用能量守恆定律（位能轉換為軸向應變能）建立衝擊力與落下高度的關係，最終將衝擊力等於臨界載重即可求解。
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【解題思路】利用尤拉臨界挫屈載重公式計算柱的抗推能力，並結合能量守恆定律（衝擊位能等於最大軸向應變能）求解臨界質量塊重量。 【詳解】 已知：
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